PINNs与经典数值方法在量子谐振子问题中的对比实验
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PINNs与经典数值方法在量子谐振子问题中的对比实验
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AI 综述
Samit Ganguly 的实验对比了物理信息神经网络（PINNs）与有限差分法在求解1维和5维量子谐振子问题时的性能。 在1维问题中，有限差分法在不到1毫秒内达到了PINN的最终精度，而PINN需要约89秒的CPU时间。在5维问题中，有限差分法要达到PINN 0.1%的误差水平，需要约500亿个网格点和超过1TB内存，因此无法与PINN竞争。 实验中，PINN采用了两阶段优化（Adam + L-BFGS）和强制波函数为正的网络结构，以防止其收敛到激发态，这使其最终误差降低了约50倍。
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最新进展10月7日 19:00
当 PINNs 超越经典数值方法？1D 与 5D 实验对比报道时间线
沿着报道，了解事件的不同侧面。
10月7日
- Towards Data Science当 PINNs 超越经典数值方法？1D 与 5D 实验对比
在 1D 问题中，有限差分法在不到 1 毫秒内达到 PINN 的最终精度，而 PINN 需要约 89 秒的 CPU 时间。在 5D 问题中，有限差分法无法竞争，达到 PINN 0.1% 的误差需约 50 亿网格点和超过 1TB 内存。使用 Adam + L-BFGS 优化器使 PINN 的误差降低约 50 倍，且强制 ψ > 0 防止其收敛到激发态。
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